你是愿意要一只每年只准一次的钟,还是一只每天准两次的钟?你本能地会选择后者。但假定你有一只压根不走的钟,还有一只每天慢一分钟。这两个你会选哪个?很自然地,你会选那个还会走、虽然走得慢的。
再琢磨琢磨。一只不走的钟每天会准两次,而那个每天慢一分钟的钟再一次准确之前要慢12小时,即720分钟,这意味着它要720天、即差不多两年才能再准一次。回到开头的问题:虽然听上去很荒唐,但你真正想要的是那个每年只准一次的钟。
这是令刘易斯·卡洛尔为之着迷的问题。
曾有报纸报道说,维多利亚女王非常喜欢《爱丽丝漫游奇境记》,她向卡洛尔索要一本他的新作,但得知他的下一本书叫“对数在联立方程和代数几何学方面的运用”。
在逻辑学方面的严肃的著述中,卡洛尔也会忍不住举这样的例子:“化石不会为情所困;牡蛎会为情所困;所以牡蛎不是化石。”他曾计划写一本叫“闪电般对数计算”的书,解释他的计算技巧,用这种技巧他能只用9分钟就在脑子里算出87654327的13次方根。
卡洛尔好像特别喜欢42这个数。《爱丽丝漫游奇境记》有42幅插图,第二章中她错误地背诵的乘法表“四五一十二、四六一十三,四七是。。我永远也算不到20!” 爱丽丝可以是正确的,对于一个以42作结的表示进制的数列来说。
4X5=12,这在18进制中是正确的
4X6=13,这在21进制中是正确的。18到42是一个连续加3的数列
"Let me see: four times five is twelve, and four times six is thirteen, and four times seven is -- oh dear! I shall never get to twenty at that rate!"
4*5=12 (b18)
4*6=13 (b21)
4*7=14 (b24)
4*8=15 (b27)
4*9=16 (b30)
4*10=17 (b33)
4*11=18 (b36)
4*12=19 (b39)
4*13=1A (b42) The equation falls apart here. Alice will never get to 20 at this rate. :)
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